日付データの中には「2015年4月」のようなものもあります。
当然そのまま日付型として変換しようとしてもできません。

pandasのto_datetime内で日付フォーマットを指定する必要があります。
pythonで列データ内の文字列・数値を日付型に変換するの応用です。

ダミーデータの作成(「2013年1月」を列に持たせています)

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({
    'test1' : np.array([1,2,3,4]),
    'test2' : np.array(['2013年1月'] * 4)
})

特殊な日付に対してはformatを指定する

df['test2'] = pd.to_datetime(df['test2'], format = '%Y年%m月')

formatを適用した例として、pythonで特殊な日付フォーマットを日付型として読み込むもご参考ください。